2.4.1 Соотношения между основными переменными

 

Таблица: Коэффициенты линейной регрессии, y = k x + c, для интегральных параметров близких галактик

y	x	N	$r\left(xy\right)$		$\sigma_y$	k	c
$\log\left(A_{25}\right)$	$\log\left(V_{\rm max}\right)$	194	78	[74]	0.26	$0.99\pm0.06$	$-0.95\pm0.09$
$\log\left({\cal L}\right)$	$\log\left(V_{\rm max}\right)$	195	87	[83]	0.48	$2.55\pm0.10$	$4.40\pm0.17$
$\log\left(A_{25}\right)$	$\log\left({\cal L}\right)$	318	92	[91]	0.18	$0.35\pm0.01$	$-2.32\pm0.07$
$\log\left(V_{\rm max}\right)$	$\log\left({\cal L}\right)$	195	87	[83]	0.16	$0.30\pm0.01$	$-0.92\pm0.10$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}\right)$	$\log\left({\cal L}\right)$	255	-50	[-51]	0.46	$-0.25\pm0.03$	$1.80\pm0.23$
$\log\left({\cal M}_{25}/{\cal L}\right)$	$\log\left({\cal L}\right)$	194	-2	[-12]	0.35	$-0.01\pm0.03$	$0.47\pm0.22$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal M}_{25}\right)$	$\log\left({\cal L}\right)$	191	-57	[-39]	0.42	$-0.30\pm0.03$	$1.80\pm0.27$
$\log\left(\Sigma_{\rm HI}\right)$	$\log\left({\cal L}\right)$	255	-9	[-2]	0.45	$-0.04\pm0.03$	$7.2\pm0.2$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}\right)$	$\log\left(A_{25}\right)$	255	-35	[-31]	0.50	$-0.42\pm0.07$	$-0.1\pm0.1$
$\log\left({\cal M}_{25}/{\cal L}\right)$	$\log\left(A_{25}\right)$	194	12	[4]	0.35	$0.10\pm0.06$	$0.35\pm0.04$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal M}_{25}\right)$	$\log\left(A_{25}\right)$	191	-49	[-34]	0.45	$-0.60\pm0.08$	$-0.4\pm0.1$
$\log\left(\Sigma_{\rm HI}\right)$	$\log\left(A_{25}\right)$	255	-21	[-22]	0.44	$-0.22\pm0.06$	$7.0\pm0.1$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}\right)$	$\log\left(V_{\rm max}\right)$	191	-41	[-32]	0.46	$-0.64\pm0.10$	$0.7\pm0.2$
$\log\left({\cal M}_{25}/{\cal L}\right)$	$\log\left(V_{\rm max}\right)$	194	43	[38]	0.32	$0.46\pm0.07$	$-0.31\pm0.11$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal M}_{25}\right)$	$\log\left(V_{\rm max}\right)$	191	-71	[-64]	0.36	$-1.10\pm0.08$	$0.98\pm0.13$
$\log\left(\Sigma_{\rm HI}\right)$	$\log\left(V_{\rm max}\right)$	191	-6	[12]	0.41	$-0.08\pm0.09$	$7.00\pm0.15$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}\right)$	$\Sigma_{\rm B}$	255	54		0.44	$0.30\pm0.03$	$-7.4\pm0.7$
$\log\left({\cal M}_{25}/{\cal L}\right)$	$\Sigma_{\rm B}$	194	33		0.33	$0.12\pm0.02$	$-2.5\pm0.6$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal M}_{25}\right)$	$\Sigma_{\rm B}$	191	38		0.47	$0.21\pm0.04$	$-5.8\pm0.9$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}\right)$	Type	255	60	[56]	0.42	$0.10\pm0.01$	$-1.12\pm0.07$
$\log\left({\cal M}_{25}/{\cal L}\right)$	Type	194	-10	[9]	0.35	$-0.01\pm0.01$	$0.51\pm0.07$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal M}_{25}\right)$	Type	191	71	[63]	0.36	$0.12\pm0.01$	$-1.76\pm0.08$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}\right)$	$\Theta$	255	-11		0.52	$-0.04\pm0.02$	$-0.32\pm0.03$
$\log\left({\cal M}_{25}/{\cal L}\right)$	$\Theta$	194	-4		0.35	$-0.01\pm0.02$	$0.42\pm0.03$
$\log\left({\cal M}_{\rm HI}\right)$	$\log\left(V_{\rm max}A_{25}\right)$	191	89		0.36	$0.99\pm0.04$	$5.9\pm0.1$

Более 95% населения нашей выборки составляют иррегулярные и спиральные галактики. Между их глобальными параметрами: $V_{\rm max}$, A₂₅, ${\cal L}$, ${\cal M}_{\rm HI}$ и ${\cal M}_{25}$проявляются довольно тесные корреляции, анализ которых позволяет сделать важные заключения об особенностях структуры карликовых и гигантских галактик. В таблице 2.3 мы представляем численные параметры линейной регрессии, y=kx+c, где в качестве переменных x и y выбраны логарифмы различных интегральных характеристик галактик. В колонках таблицы указаны: N -- число галактик в подвыборке; r(x,y) -- коэффициент корреляции в процентах, аналогичная величина по данным Huchtmeier & Richter [66] приведена в скобках; $\sigma(y)$ -- стандартное отклонение относительно линии регрессии; k, c -- параметры регрессии с их стандартными ошибками.

Две верхние строки таблицы описывают зависимость Талли-Фишера [147] для галактик с V₀<500 км/с. Сравнение коэффициентов корреляции для нашей выборки и ранних данных Huchtmeier & Richter [66] показывает хорошее соответствие. Использование новых фотометрических данных и фотометрических оценок расстояний до близких галактик вместо хаббловских уменьшает рассеяние на диаграмме Талли-Фишера. Необходимо отметить, что линейный диаметр галактики и амплитуда её вращения связаны линейным соотношением ( $k=0.99\pm0.06$) во всем диапазоне диаметров от 1 кпк до 40 кпк. Такая же особенность является характерной для тонких дисков галактик, ориентированных с ребра [75]. Линейная зависимость $A_{25}\propto V_{\rm max}$, очевидно, имеет фундаментальное значение, отражая условия формирования и равновесия газовых дисков галактик.

Из-за тесной корреляции между светимостью, линейным диаметром и амплитудой вращения галактики, каждый из этих параметров может рассматриваться как подходящий предиктор, чтобы различать гигантские, нормальные и карликовые галактики. Однако ниже мы отдаем предпочтение $V_{\rm max}$ как переменной, которая не зависит от расстояния галактики и, следовательно, от ошибок её определения.

  

Рисунок: Соотношение между отношением ``масса водорода-светимость'' и скоростью вращения. Показана линия регрессии. Некоторые галактики с экстремальными параметрами, такие как NGC 205, DDO 154, UGCA 292, указаны на рисунке. Величины r и k в рамке соответствуют параметрам регрессии в колонках 4 и 7 таблицы 2.3.

Рисунок 2.12 представляет распределение галактик Местного объёма по скорости вращения и отношению водородной массы к светимости. Оба параметра здесь не зависят от расстояния галактики. Эти данные подтверждают хорошо известную закономерность [66,112], что количество водородной массы на единицу светимости возрастает от гигантских спиралей к карликовым галактикам. У некоторых карликовых систем (K 90, DDO 154, UGCA 292) отношение ${\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}$ достигает экстремального значения $\sim5{\cal M}_\odot/{\cal L}_\odot$.

  

Рисунок: ``Полная масса-светимость'' в зависимости от скорости вращения. В рамке показаны параметры r и k из таблицы 2.3.

Распределение галактик согласно отношению полной массы к светимости и скорости вращения приведено на рисунке 2.13. В отличие от ${\cal M}_{\rm HI}/{\cal L}$, величина ${\cal M}_{25}/{\cal L}$ имеет тенденцию уменьшаться от гигантских спиралей к карликам. Аналогичный результат был ранее получен Huchtmeier & Richter [66] и Broeils & Rhee [18]. Следует однако отметить, что зависимость ${\cal M}_{25}/{\cal L}$от светимости галактики практически отсутствует (см. таблицу 2.3). Некоторые авторы [66,126] указывали даже на возрастание ${\cal M}_{25}/{\cal L}$к карликовым галактикам, что давало повод предполагать наличие большого количества тёмной материи у карликовых галактик. Причина этих расхождений, очевидно, связана со статистической природой зависимостей ${\cal M}_{25}/{\cal L}\propto V_{\rm max}$ и ${\cal M}_{25}/{\cal L}\propto{\cal L}$, где ошибки измерения наблюдаемых величин по разному влияют на коэффициент корреляции. Как видно из рисунка 2.13, величина ${\cal M}_{25}/{\cal L}$ у разных галактик занимает диапазон от 0.2 до 16  ${\cal M}_\odot/{\cal L}_\odot$ с медианным значением 3  ${\cal M}_\odot/{\cal L}_\odot$. Минимальные значения ${\cal M}_{25}/{\cal L}$ характерны для галактик высокой поверхностной яркости (NGC 1569, NGC 5253) с признаками активного звездообразования. Максимальные отношения ${\cal M}_{25}/{\cal L}$ соответствуют галактикам низкой поверхностной яркости (KK 210, PGC 18370, K 15, K 90).

  

Рисунок: Отношение массы HI к полной массе галактики как функция скорости вращения. Показана линия регрессии. Некоторые галактики с экстремальными параметрами, такие как NGC 205, DDO 154, UGCA 292 отмечены на рисунке. Величины r, k соответствуют указанным в таблице 2.3.

Staveley-Smith & Davies [136] и Huchtmeier & Richter [66] отмечали, что отношение водородной массы к полной массе возрастает от гигантских систем к карликовым. Этот известный эффект хорошо виден на рисунке 2.14 для выборки близких галактик. Зависимость имеет более чёткий вид, когда в качестве её аргумента используется скорость вращения, а не светимость или линейный размер галактики (см. строки 7, 11, и 15 в таблице 2.3). Медианное значение ${\cal M}_{\rm HI}/{\cal M}_{25}$ для галактик Местного объёма составляет 0.25. Несколько карликовых систем (UGC 7949, K 215, UGCA 292) имеют ${\cal M}_{\rm HI}/{\cal M}_{25}$ в интервале 1-3, которое подсказывает, что у некоторых карликовых галактик существует протяженная периферия, и истинная полная масса может превышать заключенную в радиусе R₂₅как минимум в 2-3 раза, в соответствии с Broeils [17]. Примером такой системы является карликовая галактика DDO 154 [23]. Три упомянутых выше объекта могут оказаться ещё более необычными и протяженными и заслуживают детального исследования в линии HI.

  

Рисунок: Поверхностная плотность водорода внутри стандартного линейного диаметра (в ${\cal M}_\odot$ на кпк²) как функция скорости вращения. Указаны линия регрессии и её параметры, соответствующие колонкам 4 и 7 таблицы 2.3.

На рисунке 2.15 представлена зависимость поверхностной плотности нейтрального водорода (в ${\cal M}_\odot$ на кпк²) от скорости вращения галактики. Регрессия методом наименьших квадратов показана линией. Слабое падение $\Sigma_{\rm HI}$ к гигантским галактикам незначимо на уровне $1\sigma$.